不签责任认定书不会对事故损害索赔产生影响。当事人签字与否，并不代表当事人对认定书的认可，这只是交警部门的一种送达方式。交警部门送达交通事故认定书有两种方式：一是直接送达，即由当事各方在送达回执上签字后交与当事人；二是当事人拒绝签字的，可在七日内通过邮局邮寄送达，即视为已送达当事人。如果对交警出具的交通事故责任认定书不服，可在接到认定书三日内向上级公安交警部门申请复核，复核内容写清复核请求及理由和主要证据。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。
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